Вычислите 87^2-174*67+67^2

В данном задании вам необходимо определить значение следующего выражения более удобным способом:

87^2 - 174 * 67 + 67^2.

Выражение необходимо решить в следующем порядке Сначала необходимо вынести общий множитель за скобки. Далее выполните действие вычитание и сложение. Определите значение полученных чисел. Определите значение данного выражения

Для того чтобы решить данное выражение сначала необходимо вынести общий множитель за скобки.

87^2 - 174 * 67 + 67^2 = 87^2 - 174 * 67 + 67 * 67 = 87^2 - (174 * 67 - 67 * 67) = 87^2 - 67 * (174 - 67).

Далее необходимо выполнить действие в скобке. Следовательно, необходимо выполнить действие вычитание.

87^2 - 67 * (174 - 67) = 87^2 - 67 * 107.

Далее необходимо возвести число во вторую степень.

87^2 - 67 * 107 = 7569 - 67 * 107.

Далее следует действие умножение.

7569 - 67 * 107 = 7569 - 7169.

Затем необходимо выполнить действие вычитание.

7569 - 7169 = 400.

Значение данного выражения равно 400.

Ответ: в результате решения данного выражения получается ответ равный 400.

Для существенного упрощения вычислений в данном примере воспользуемся формулой сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем примере а = 87, b = 67, представляем выражение в виде квадрата разности двух чисел:

87^2 - 174 * 67 + 67^2 = 87^2 - 2 * 87 * 67 + 67^2 = (87 - 67) ^2 = 20^2 = 400.