Найдите все такие двузначные числа, цифры которых различны и которые делятся на каждую из своих цифр

Пусть общий вид этого числа будет 10 * а + в. По условию задачи (10 * а + в) : а = 10 + в/а, и в/а - целое число. (1)

Также при делении числа на а получим: (10 * а + в) : в = 10 * (а/в) + 1. Значит, число 10 * (а/в) тоже целое число. (2)

Рассмотрим условие (1). Числа а и в, у которых в/а - получается целое будут такие: 2/1, 4/2, 5/1; 6/3; и 8/4.

Зная, что число в - число десятков, а а - число единиц, запишем эти числа: 12; 24; 15; 36; 48.

Проверим для них условие (2) : 10 * (1/2) = 5 = 10 * 2/4) = 10 * 3/6 = 10 * 4/8; 1/5 = 2.

Ответ: числа 12; 24; 15; 36; 48.