Решить уравнение : √x^2+9=x^2-11

√x^2 = х, поэтому уравнение принимает вид x + 9 = x^2 - 11.

Перенесем все одночлены в левую часть уравнения:

x + 9 - x^2 + 11 = 0;

подведем подобные слагаемые:

- x^2 + х + 20 = 0.

Умножаем все уравнение на (-1) : x^2 - х - 20 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 1; c = - 20;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81 (√D = 9);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (1 + 9) / 2 = 10/2 = 5;

х₂ = (1 - 9) / 2 = (-8) / 2 = - 4.

Ответ: корни уравнения - 4 и 5.