3/5: (9/10-3/5x8/9) = ?

Сначала нужно выполнять действия в скобках, при чем приоритетно умножение или деление. В нашем случае это 3/5 x 8/9. Приведенные дроби можно сократить на 3, получим:

1/5 x 8/3 = 8/15.

Теперь выполним вычитание. Отнимем от 9/10 результат предыдущего действия. Для чего приведем эти дроби к общему знаменателю - 30. Чтобы получить 30 в знаменателе обеих дробей необходимо числитель и знаменатель 9/10 умножить на 3, а 8/15 на 2, имеем:

9/10 - 8/15 = 27/30 - 16/30 = (27 - 16) / 30 = 11/30.

Осталось выполнить деление 3/5 на результат второго действия. Разделить одну дробь на другую, это все равно, что умножить первую на обратную второй:

3/5 : 11/30 = 3/5 * 30/11.

Уже в процессе умножения путем перестановки числителей можно получить дробь 30/5 и сократить ее на 5, то есть:

3/5 * 30/11 = 30/5 * 3/11 = 6/1 * 3/11 = 18/11.

Ответ: 18/11 или 1 7/11.