Задать вопрос
МатематикаМатематика
25 апреля, 06:08

Найти x1) log ₂ x = 32) log ₂ x = - 23) log ₀,₂ x = 44) log ₇ x = 1/35) log ₀ (14-4x) = log ₆ (2x+2) 6) log ₀,₂ (12x + 8) = log ₀,₂ (11x + 7) 7) log ₃ (x² + 6) = log₃ 5x8) log (x² - 6) = log (8+5x) 9) log (x²+8) = log (2 - 9x) 10) log₃ (x² - 11x + 27) = 2

+1
Ответы (1)
  1. 25 апреля, 08:14
    0
    1) log ₂ x = 3.

    По основному свойству логарифмов:

    x = 2³.

    x = 8.

    Ответ: x = 8.

    2) log ₂ x = - 2.

    По основному свойству логарифмов:

    x = (1/2) ².

    x = 1/4.

    Ответ: x = 1/4.

    3) log ₀,₂ x = 4.

    По основному свойству логарифмов:

    x = 0.2⁴.

    х = 0,0016.

    Ответ: х = 0,0016.

    4) log ₇ x = 1/3.

    x = 7^1/3.

    x = ³√7.

    Ответ: x = ³√7.

    5) log ₀ (14 - 4x) = log ₆ (2x + 2).

    Ноль в любой степени равен нулю, значит уравнение примет вид:

    log ₆ (2x + 2) = 0.

    Любое число кроме ноля в степени 0 равен 1, значит:

    2x + 2 = 6^0.

    2x + 2 = 1.

    2x = 1 - 2.

    2x = - 1.

    x = - 1/2.

    Ответ: x = - 1/2.

    6) log ₀,₂ (12x + 8) = log ₀,₂ (11x + 7).

    Основания у логарифмов одинаковы, значит предположим, что:

    12x + 8 = 11x + 7.

    12x - 11x = 7 - 8.

    x (12 - 11) = - 1.

    x = - 1.

    Ответ: x = - 1.

    7) log ₃ (x² + 6) = log₃ 5x.

    Основания у логарифмов одинаковы, значит:

    x² + 6 = 5x.

    x² - 5x + 6 = 0.

    Имеем квадратное уравнение, решим его по теореме Виета.

    x1 + x2 = 5, x1 * x2 = 6.

    Методом подстановки x1 = 3, x2 = 2.

    Ответ: x1 = 3, x2 = 2.

    8) log (x² - 6) = log (8 + 5x).

    x² - 6 = 8 + 5x.

    x² - 6 - 8 - 5x = 0.

    x² - 5x - 14 = 0.

    Имеем квадратное уравнение, решим его по теореме Виета.

    x1 + x2 = 5, x1 * x2 = - 14.

    Методом подстановки x1 = 7, x2 = - 2.

    Ответ: x1 = 7, x2 = - 2.

    9) log (x² + 8) = log (2 - 9x).

    x² + 8 = 2 - 9x.

    x² + 9x + 8 - 2 = 0.

    x² + 9x + 6 = 0.

    Имеем квадратное уравнение, для решения найдем дискриминант D = b² - 4ac.

    D = 9 * 9 - 4 * 6 = 81 - 24 = 57.

    Дискриминант больше нуля, значит у нашего уравнения 2 корня и найдем их по формуле

    x1; 2 = ( - b ± √D) / 2a.

    x = ( - 9 ± √57) / (2 * 1) = ( - 9 ± √57) / 2.

    Ответ: x = ( - 9 ± √57) / 2.

    10) log₃ (x² - 11x + 27) = 2.

    x² - 11x + 27 = 3².

    x² - 11x + 27 = 9.

    x² - 11x + 27 - 9 = 0.

    x² - 11x + 18 = 0.

    Решим уравнение по теореме Виета:

    x1 + x2 = 11, x1 * x2 = 18.

    Методом подстановки x1 = 9, x2 = 2.

    Ответ: x1 = 9, x2 = 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти x1) log ₂ x = 32) log ₂ x = - 23) log ₀,₂ x = 44) log ₇ x = 1/35) log ₀ (14-4x) = log ₆ (2x+2) 6) log ₀,₂ (12x + 8) = log ₀,₂ (11x + ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
log₃₊*3+log₃₊*x²≤log₃₊ * (x+4)
Ответы (1)
решить уравнения: a) log₃ (x+4) = log₃ (2x-1) б) log₂ (x-3) = 4 в) lg (x-1) + lg (x-2,5) = 1 г) log₅ (x²-2x+4) = log₅ (2x²+5x+10)
Ответы (1)
Решите уравнение: 2 cos^2 11x + 2 корень из 2 cos 11x*sin 11x+sin^2 11x=0
Ответы (1)
Укажите квадратный трехчлен, который принимает только неотрицательные значения. 1) 12x²-12x+3 2) - 12x²+12x+1 3) 12x²-12x-5 4) 12x²-12x+1
Ответы (1)
Каким из уравнений нужно воспользоваться для решения задачи? Комбайн убрал поле за два дня. в первый день 5/12 поля, а на другой день 21 га. какова площадь поля? а) х+5/12x=21 б) x+21=5/12x в) x-5/12x=21 г) 21+5/12x=x
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Найти x1) log ₂ x = 32) log ₂ x = - 23) log ₀,₂ x = 44) log ₇ x = 1/35) log ₀ (14-4x) = log ₆ (2x+2) 6) log ₀,₂ (12x + 8) = log ₀,₂ (11x + 7) 7) log ₃ (x² + 6) = log₃ 5x8) log (x² - 6) = log (8+5x) 9) log (x²+8) =
Регистрация Забыл пароль