Решите уравнения 16 х-4 х^2=0 81-х^2=0 5 х^2+8 х-9=0

Нам задано 5x² + 8x - 9 = 0 полное квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Начнем мы решение с того, что вспомним формулы для нахождения корней и, как следствие, дискриминанта уравнения.

Выписываем коэффициенты, которые используются в формулах:

a = 5; b = 8; c = - 9.

D = b² - 4ac;

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Начнем с вычисления дискриминанта:

D = 8² - 4 * 5 * (-9) = 64 + 180 = 244;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-8 + √244) / 2 * 5 = (-8 + 2√61) / 10 = (-4 + √61) / 5;

x₂ = (-8 - √244) / 2 * 5 = (-8 - 2√61) / 10 = (-4 - √61) / 5.