Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см^2

Пусть x - одна сторона прямоугольника, тогда x + 9 - другая сторона прямоугольника.

Формула площади прямоугольника:

S = a * b, где S - площадь прямоугольника, a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

112 = x * (x + 9) = x² + 9 * x;

x² + 9 * x = 112;

x² + 9 * x - 112 = 0; a = 1, b = 9, c = - 112;

D = b² - 4 * a * c = 81 + 448 = 529 = 23²;

x1 = (-b - √D) / 2 * a = (-9 - 23) / 2 = - 16 - не подходит по условию.

x2 = (-b + √D) / 2 * a = ( - 9 + 23) / 2 = 7 см - одна сторона прямоугольника.

7 + 9 = 16 см - другая сторона.

Ответ: 7 и 16 см