Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии - 1; - 3; - 5; ...

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой первый член а1 равен - 1, второй член а2 равен - 3.

Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = - 3 - (-1) = - 3 + 1 = - 2.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, найдем сумму первых тридцати членов данной арифметической прогрессии.

Подставляя в данную формулу значений а1 = - 1, d = - 2 и n = 30, получаем:

S30 = (2 * (-1) + (-2) * (30 - 1)) * 30 / 2 = (-2 + (-2) * 29) * 15 = (-2 - 58) * 15 = - 60 * 15 = - 900.

Ответ: сумма первых тридцати членов данной арифметической прогрессии равна - 900.