При каком значении с наименьшее значение функции y=x^-2x+c рано 5

Для того, чтобы ответить на вопрос при каком значении с наименьшее значение функции y = x^2 - 2x + c рано 5.

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Найдем минимум функции, для этого вычислим производную функции заданной функции y = x^2 - 2x + c.

y' = 2x - 2.

Приравняем производную к нулю, и решаем полученное уравнение, чтобы найти координаты минимума параболы:

2x - 2 = 0;

x = 1.

Находим y (1) = 1^2 - 2 * 1 + c = 1 - 2 + c = c - 1.

Координата минимума (1; c - 1).

Но так как по условию задачи наименьшее значение функции равно 5 то

с - 1 = 5;

с = 6.

Ответ: при с = 6.