Два самородка имеют массу 35 кг. первый самородок содержит 2,7 кг чистого золота, а второй 6,6. сколько процентов золота содержит первый самородок, если второй содержит золота на 15% больше первого?

Вес первого самородка возьмём за "х". Тогда вес второго будет 35 - х.

Определяем золото в первом и втором самородках:

270 / х %;

6,6 / (35 - х) * 100% = 6,6 / (35 - х) %.

Так как во втором самородке на 15% больше золота, то:

270 / х + 15 = 660 / (35 - х).

Упрощаем, путём умножения обеих частей уравнения на х (35 - х).

270 * (35 - x) + 15 * x * (35 - x) - 660 * x = 0;

Делим на 15:

18 * (35 - x) + x * (35 - x) - 44 * x = 0;

630 - 18 х + 35 х - х² - 44x = 0;

х² + 27 х - 630 = 0;

(х + 42) * (х - 15) = 0.

Из двух вариантов подходи х = 15, проверим:

При весе первого самородка 15 кг, золота в нём 2,7 кг. То есть (2,7 * 15) / 100% = 18%.

Вес второго самородка 35 - 15 = 20 кг. Процентное соотношение золота равно (6,6 * 20) / 100% = 33%.

33 - 18 = 15. Всё верно. В первом самородке 18%, а во втором 33%.