Сплав золота и серебра содержит 20% золота какую массу сплава и какую массу чистого золота нужно взять для получения 80 килограмм нового сплава содержащего 50% золота

Если 50% нового сплава должно содержать золото, то оставшиеся 50% - примеси. 50% от 80 кг - это 80 * 0,5 = 40 кг.

В исходном сплаве примеси составляют 100% - 20% = 80%. Найдем, 80% от какого числа составляет 40 кг:

40 : 80 * 100 = 50 (кг).

Значит, если взять 50 кг изначальной смеси, то в них будет 40 кг примесей и 10 кг золота. Значит, нужно взять еще 40 - 10 = 30 кг золота.

Ответ: нужно взять 50 кг сплава и 30 кг золота.