Как решить уравнение (1/x+1/24) ^6=1

(1/x + 1/24) ^6 = 1 - представим 1 в виде степени с показателем 6.

(1/x + 1/24) ^6 = 1^6 - и в левой части уравнения, и в правой - находятся выражения в шестой степени, они будут равны тогда, когда равны их основания.

1/x + 1/24 = 1;

24 / (24 х) + х / (24 х) = 1;

(24 + х) / (24 х) = 1;

24 + х = 24 х;

х - 24 х = - 24;

-23 х = 24;

х = 24 : (-23);

х = - 24/23;

х = - 1 1/23.

Ответ. - 1 1/23.