Токарь изготовляет 72 детали на 2 часа быстрее, чем его ученик. сколько деталей в час делает ученик, если известно, что 1 час он делает на 6 деталей меньше, чем токарь

Принимаем количество деталей, которое делает ученик за 1 час, за х.

Тогда токарь за 1 час делает (х + 6) деталей.

Составляем и решаем уравнение:

72 / х - 72 / (х + 6) = 2;

(72 * (х + 6) - 72 * х) / (х * (х + 6)) = 2;

(72 х + 432 - 72 х) / (х² + 6 х) = 2;

432 = 2 * (х2 + 6 х);

2 х2 + 12 х - 432 = 0;

х2 + 6 х - 216 = 0;

Д = 62 + 4 * 216 = 900;

√Д = 30;

х1 = (-6 + 30) / 2 = 12;

х2 = (-6 - 30) / 2 = - 18 - отрицательное число не может быть решением данной задачи;

Ответ: 12 деталей.