Первый токарь выполняет заказ объемом в 272 детали быстрее на 1 час, чем второй токарь. За час первый токарь делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый токарь?

1. Обозначим количество деталей, сделанных вторым токарем за 1 час, за х штук.

Тогда для первого это значение равно х + 1.

2. Запишем выражение, за сколько часов второй токарь изготовит 272 детали

за (272 : х) часов.

Для первого это выражение примет вид 272 : (х + 1) часов.

3. Составим уравнение, если известно, что разница во времени равна 1 час.

272/х - 272/х + 1 = 1;

272 х + 272 - 272 х = х ² + х;

х² + х - 272 = 0;

х1 = (-1 + √1 + 4 * 1088) : 2 = (-1 + √1089) : 2 = (-1 + 33) : 2 = 16 деталей.

Первый токарь изготовит 16 + 1 = 17 деталей.

Ответ: За 1 час первый токарь делает 17 деталей.