Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной в 48 км, обратно он возвращался по дороге, которая была короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затрати на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью велосипедист ехал из А в В?

1. Дорога "Туда";

2. Расстояние до пункта В: S1 = 48 км;

3. Скорость велосипедиста: V1 км/час;

4. Время поездки: Т1 час;

5. Дорога "Обратно";

6. Расстояние до пункта А: S2 = S1 - 8 = 48 - 8 = 40 км;

7. Скорость велосипедиста: V2 = (V1 + 4) км/час;

8. Время поездки: Т2 = (Т1 - 1) час;

Т1 - Т2 = S1 / V1 - S2 / V2 = S1 / V1 - S2 / (V1 + 4) =

48 / V1 - 40 / (V1 + 4) = 1;

48 * V1 + 192 - 40 * V1 = V1^2 + 4 * V1;

V1^2 - 4 * V1 - 192 = 0;

V1 = 2 + - sqrt (2^2 + 192) = 2 + - 14;

Отрицательный корень не имеет смысла,

V1 = 2 + 14 = 16 км/час.

Ответ: из пункта А в пункт В велосипедист ехал со скоростью 16 км/час.