Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч. меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В? (8 класс)

Пусть х - это скорость велосипедиста. Выразим время, которое он потратил на путь из А в В: 48/х часов.

На обратном пути он увеличил скорость на 4 км/ч, расстояние равно 48 - 8 = 40 км, выразим время на обратном пути: 40 / (х + 4) часов.

На путь из А в В он потратил больше времени на 1 час: 48/х - 40 / (х + 4) = 1.

(48 х + 192 - 40 х) / х (х + 4) = 1;

(8 х + 192) / (х² + 4 х) = 1.

По правилу пропорции:

х² + 4 х = 8 х + 192;

х² + 4 х - 8 х - 192 = 0;

х² - 4 х - 192 = 0.

D = 16 + 768 = 784 (√D = 28);

х₁ = (4 - 28) / 2 = - 17 (не подходит).

х₂ = (4 + 28) / 2 = 16 (км/ч).

Ответ: из А в В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.