Решите модуль: y=|x-5|+1 y=|x+8|

Найдем решение системы с модулем.

{ y = |x - 5| + 1;

y = |x + 8|.

Приравняем 2 уравнения с модулем.

у = у;

|x - 5| + 1 = |x + 8|;

Получим систему уравнений с модулем.

{ x - 5 + 1 = |x + 8|;

- (x - 5) + 1 = |x + 8|;

{ x - 4 = |x + 8|;

-x + 5 + 1 = |x + 8|;

{ x - 4 = |x + 8|;

-x + 6 = |x + 8|;

Раскроем модуль.

{ x - 4 = x + 8;

x - 4 = - (x + 8);

-x + 6 = x + 8;

-x + 6 = - (x + 8);

Упростим уравнения.

{ x - x = 8 + 4;

x - 4 = - x + 8;

-x - x = 8 - 6;

-x + 6 = - x - 8;

{ x + x = 8 + 4;

-2 * x = 2;

-x + x = - 8 - 6;

{ 2 * x = 12;

x = - 2/2;

{ x = 12/2;

x = - 1;

{ x = 6;

x = - 1;

При х = 6, тогда y = |x + 8| = |6 + 8| = |14| = 14;

При х = - 1, тогда y = |x + 8| = |-1 + 8| = |7| = 7;

Ответ: (6; 14) и (-1; 7).