Площади двух квадратов оносятся как 3:4. Чему равна сторона меньшего квадрата, если сторона большего 20 см?

Дано:

2 квадрата;

S₁ : S₂ = 3 : 4;

a₂ = 20 см;

a₁ - ?;

Чтобы найти сторону меньшего квадрата, сперва необходимо сосчитать площадь большего квадрата через сторону.

S₂ = a₂² = 20² = 400 (см²);

Теперь составим пропорцию и найдем площадь меньшего квадрата:

3 : 4 = S₁ : S₂ = S₁ : 400, тогда

S₁ = 3 * 400 / 4 = 300 (cм²);

S₁ = a₁² = 300, тогда a₁ = √300 = 10√3 (см), поскольку a1 > 0.