В урне восемь шаров: два белых и пять черных. Найдите вероятность того, что последовательно один за другим будудт вытянуты два белых шара; два черных шара.

1. Вероятность события A, что из трех белых и пяти черных шаров будут вытянуты два белых шара, равна:

P (A) = C (3, 2) * C (5, 0) / C (8, 2); P (A) = 3 * 1 / 28 = 3/28.

2. В урне останется один белый и пять черных шаров. Вероятность события B, что из этих оставшихся шаров будут вытянуты два черных шара, равна:

P (B) = C (1, 0) * C (5, 2) / C (6, 2); P (B) = 1 * 10 / 15 = 2/5.

3. Вероятность последовательных наступлений этих двух событий равна:

P (AB) = P (A) * P (B); P (AB) = 3/28 * 2/5 = 3/70.

Ответ: 3/70.