Диагональ куба ровна 9 см. Найти площадь полной поверхности куба.

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

Пусть x - сторона куба. Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей граней. Грани представляют из себя квадраты. Площадь квадрата x² см². Граней куба 6, поэтому площадь полной его поверхности 6x²см². Обозначим куб буквами ABCDA1B1C1D1, где ABCD - нижнее основание. Рассмотрим треугольник ABD. Найдем сторону BD. По теореме Пифагора BD² = AB² + AD² = x² + х² = 2x². Рассмотрим треугольник DBB1, DB1=9 см. DB₁² = BD² + BB₁² = 2x² + x² = 3x². x² = DB₁³/3. Находим площадь полной поверхности куба 6 х² = 162 см².

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: 162 см².