Две бригады столяров делали стулья, причем первая бригада сделала 65 стульев, а вторая бригада 66 стульев. Первая бригада делала за один день на два стула больше, чем вторая, но работала на один день меньше второй. Сколько стульев за один день делали две бригады вместе?

Пусть 1 я бригада делает в день - х стульев.

Тогда, 2 я бригада делает в день - (х-2) стульев.

Пусть 1 я бригада работала всего - у дней.

Тогда, 2 я бригада работала - (у+1).

Составим уравнение:

х*у=65

(х-2) * (у+1) = 66

х*у=65

ху+х-2 у-2=66

ху=65

ху+х-2 у=68

Тогда х=65/у

Подставим х во 2 е уравнение:

65/у*у+65/у-2 у=68

65/у-2 у=3, получаем более простое уравнение:

х-2 у=3

х=3-2 у, тогда

(3-2 у) у=65

〖2 у〗^2+3 у-65=0

Д=9+4*2*65=〖23〗^2

у1 = (-3-23) / 4, что ˂ 0, не удовлетворяет условия

у2 = (-3+23) / 4 = 5, тогда найдем х

х*5=65

х=13

Первая бригада делает 13 стульев в день, тогда вторая 13-2=11 стульев

Вместе они делают 13+11=24 стула

Ответ: 24 стула.