Решите систему sin2x*√cosx=0

Произведение равно нулю, при условии, что один из множителей равен нулю. Значит рассмотрим каждый множитель как отдельное уравнение:

sin2x * √cosx = 0;

1) sin2x = 0;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Воспользуемся частным случаем:

2 х = πn, n ∈ Z;

х1 = π/2 * n, n ∈ Z;

2) √cosx = 0;

cosx = 0;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Воспользуемся частным случаем:

х2 = π/2 + πк, к ∈ Z;

Ответ: х1 = π/2 * n, n ∈ Z, х2 = π/2 + πк, к ∈ Z.