Задать вопрос

Ученик купил портфель, ручку и книгу. Если бы портфель стоил в 5 раз дешевле, ручка - в 2 раза дешевле, а книга - в 2,5 раза дешевле, то вся покупка стоила бы 200 рублей. Если бы портфель стоил в 2 раза дешевле, ручка-в 4 раза дешевле, а книга - в 3 раза дешевле, то вся покупка стоила бы 300 рублей. Сколько же покупка стоит на самом деле?

+5
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 20:04
    0
    Пусть П - это стоимость портфеля, Р - стоимость ручки, К - стоимость книги.

    По условию задачи составляем уравнения:

    П/5 + Р/2 + К/2,5 = 200 (1);

    П/2 + Р/4 + К/3 = 300 (2).

    Упростим каждое уравнение:

    1) (П + 2,5 Р + 2 К) / 5 = 200.

    П + 2,5 Р + 2 К = 1000.

    2 П + 5 Р + 4 К = 2000 (умножили на 2).

    2) (6 П + 3 Р + 4 К) / 12 = 300.

    6 П + 3 Р + 4 К = 3600.

    Получилась система уравнений:

    2 П + 5 Р + 4 К = 2000 (1);

    6 П + 3 Р + 4 К = 3600 (2).

    Вычтем из второго уравнение первое:

    6 П - 2 П + 3 Р - 5 Р + 4 К - 4 К = 3600 - 2000.

    4 П - 2 Р = 1600.

    2 П - Р = 800 (поделили на 2) (3).

    Сложим уравнения (1) и (3):

    2 П + 2 П + 5 Р - Р + 4 К = 800 + 2000.

    4 П + 4 Р + 4 К = 2800.

    Поделим уравнение на 4:

    П + Р + К = 700 (руб).

    Ответ: вся покупка стоит 700 рублей.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Ученик купил портфель, ручку и книгу. Если бы портфель стоил в 5 раз дешевле, ручка - в 2 раза дешевле, а книга - в 2,5 раза дешевле, то ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Ученик заплатил 28 р. на покупку портфеля, авторучку и книги. Если бы портфель стоил в 5 раз дешевле, авторучка-в2 раза дешевле, книга - в 2,5 раза дешевле, то та же покупка стоилла бы 8 р.
Ответы (1)
Ученик купил за 37 рублей тетрадь, книгу, ручку и карандаш. тетрадь, ручка и карандаш стоят вместе 19 рублей. книга, ручка и карандаш-35 рублей. тетрадь и ручка 5 рублей. сколько стоит тетрадь?
Ответы (1)
В магазине Юра купил линейку карандаш и ручку линейка стоит три рубля карандаш дороже линейки в шесть раз а ручка дешевле карандашей в два раза раза сколько стоит карандаши сколько стоит ручка на сколько рублей карандаш дорожной линейки сколько
Ответы (1)
Ученик за 65 рублей купил книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш стоят 17 рублей. Книга, ручка и карандаш стоят 61 рубль. Тетрадь и карандаш стоят 7 рублей. Сколько стоит каждый предмет
Ответы (1)
В магазине юра купил линейку карандаши и ручку. линейка стоит 3 руб, карандаши дороже линейки в 6 раз, а ручка дешевле карандашей в 2 раза. сколько стоят карандаши. сколько стоит ручка. на сколько рублей карандаши дороже линейки.
Ответы (1)