Ученик заплатил 28 р. на покупку портфеля, авторучку и книги. Если бы портфель стоил в 5 раз дешевле, авторучка-в2 раза дешевле, книга - в 2,5 раза дешевле, то та же покупка стоилла бы 8 р. Если бы по сравнению с действительной стоймостью портфель стойл в 3 раза дешевле, авторучка - в 4 раза дешевле, а книга-в 2 раза дешевле, то за ту же покупку ученик уплатил бы 10 р ... Сколько стоили портфель, авторучка и книга?

Цена:

x - портфеля;

y - авторучки;

z - книги.

1) x + y + z = 28;

2) (1/5) * x + (1/2) * y + (1/2,5) * z = 8;

3) (1/3) * x + (1/4) * y + (1/2) * z = 10.

1) 2 * x + 2 * y + 2 * z = 56;

2) 2 * x + 5 * y + 4 * z = 80;

3) 4 * x + 3 * y + 6 * z = 120.

Если вычесть 1) из 2), то получим уравнение:

4) 3 * y + 2 * z = 24.

Если сложить 1) и 2) и вычесть 3):

4 * y = 16.

Тогда y = 4.

Подставим результат в 4), получим:

12 + 2 * z = 24.

Тогда z = 6.

Подставим результат в 1):

x + 4 + 6 = 28.

Тогда x = 18.

Ответ: Портфель стоил 18 рублей, ручка стоила 4 рубля, книга стоила 6 рублей.