Записав 6 различных чисел, среди которых нет числа 1, в порядке их возрастания и премножив. получили в результате 135135. какие числа перемножили?

Прежде, чем решать задачу, найдём все множители числа 135135, анализируя, на какие числа может делиться число.

Для этого начнём рассматривать признаки делимости чисел.

Так как число оканчивается на 5, то оно делится на 5. Далее, рассмотрим сумму цифр числа, чтобы узнать делится ли число на 9 или 3, исследуя сумму цифр числа:

1 + 3 + 5 + 1 + 3 + 5 = 9 + 9 = 18. Это число делится на 9, значит, и число тоже делится на 9.

Разделим 135135 на (5 * 9) = 45, получим: 3003, которое делится на 3, и получим 1001. 1001 = 7 * 143 = 7 * 11 * 13. Тогда:

3 * 5 * 7 * 9 * 11 * 13 = 135135.