Два самолета вылетели одновременно из одного города в два различных пункта. Кто из них долетит до места назначения быстрее, если первому из них нужно пролететь вдвое большее расстояние, но зато он летит в два раза быстрее, чем второй?

Запишем скорость второго самолета как х, а расстояние, которое он должен пролететь, как у.

Поскольку скорость первого самолета в 2 раза больше скорости второго самолета, она составит: 2 * х.

Расстояние, которое должен пролететь самолет будет равно 2 * у.

Для того, чтобы определить время пути, необходимо расстояние разделить на скорость.

В таком случае, время первого самолета составит:

у / х.

Время второго самолета составит:

2 * у / 2 * х = у / х.

у / х = у / х.

Ответ.

Самолеты прилетят одновременно.

Составление буквенного равенства для решения задачи

Составим буквенное выражение для поиска времени первого самолета, в котором:

t - время, которое требуется первому самолета для полета; 2 * S - расстояние, которое должен пролететь первый самолет; 2 * V - скорость движения первого самолета.

Для того, чтобы найти время пути, необходимо расстояние разделить на скорость движения.

В таком случае получим:

t = 2 * S / 2 * V.

Сокращаем уравнение получим:

t1 = S / V - время первого самолета.

Поскольку время второго самолета также будет равно t2 = S / V, значит они оба прилетят в одно и тоже время.

Ответ:

Самолеты достигнут пункта назначения одновременно.

Решение задачи через натуральные величины

Предположим, что скорость первого самолета 600 км/ч. В таком случае, скорость второго составит: 600 / 2 = 300 км/ч.

Если представить, что расстояние, которое должен преодолеть первый самолет равно 1200 км, то расстояние второго будет равно:

1200 / 2 = 600 км.

В таком случае получим:

1200 / 600 = 2 часа - время первого самолета.

600 / 30 = 2 часа - время второго самолета.