Из пункта А в пункт В и из пункта В в пункт А одновременно выбежали два спортсмена. Когда первоначальное расстояние между ними сократилось на 15 км, то первому из спорсменов осталось бежать до пункта В в три раза большее расстояние, чем было между ними в это время, а второму - в два раза больше, чем он пробежал. Каково расстояние между пунктами?

1. Второй спортсмен пробежал 1/3 * S.

2. Первый спортсмен пробежал 15 - 1/3 * S.

3. Расстояние между спортсменами S - 15.

4. Первому спортсмену осталось бежать: S - (15 - 1/3 * S) = 4/3 * S - 15.

Или по другому 3 * (S - 15) = 3S - 45.

5. Получим уравнение:

4/3 * S - 15 = 3S - 45;

45 - 15 = 3S - 4/3 * S;

30 = 9/3 * S - 4/3 * S;

5/3 * S = 30;

S = 30 * 3 / 5 = 18 км.

Проверка:

1-й спортсмен пробежал 15 - 1/3 * 18 = 9 км.

Ему осталось бежать: 4/3 * 18 - 15 = 24 - 15 = 9 км.

Ответ: От А до В 18 км.