Сколько решений имеет система? : x^2+y^2=25 и x-y=5

Из второго уравнения выразим у:

y = x - 5.

Подставим это уравнение в первое уравнение в системе, получим:

x² + (x - 5) ² - 25 = 0.

Раскрыв скобки и упростив, получим квадратное уравнение:

2 * x² - 10 * x = 0,

2 * x * (x - 5) = 0,

x = 0,

x = 5.

Находим корни у:

y = x - 5 = - 5,

y = 0.

Ответ: система имеет два решения: (0; - 5), (5; 0).