При каком значении a система уравнений: 1) не имеет решений; {-3x+7y=21 {ax+7y=-3 2) имеет бесконечное множество решений: {2x+5y=4 {ax+10y=8

1) Система линейных уравнений не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны между собой и не пропорциональны свободным членам.

-3/а = 7/7 ≠ 21 / (-3).

Как видим отношение средних коэффициентов равно 1 (что не равно отношению свободных членов), значит

-3/а = 1

а = - 3.

2) Система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны между собой и пропорциональны свободным членам.

2/а = 5/10 = 4/8

2/а = 1/2

а = 4.