Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он делал 23 минуты, а каждую следующую на 2 минуты быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей? Решить надо составивь выражение.

Нужно найти сумму членов арифметической прогрессии.

Дано: a1 = 23 - первый член арифметической прогрессии;

d = - 2 - разность прогрессии;

n = 6 - количество членов прогрессии.

Тогда время, необходимое для обработки деталей, определится по формуле для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (2a1 + d (n - 1)) · n / 2 = (2 · 23 - 2 (6 - 1)) · 6 / 2 = (46 - 10) · 3 = 108 мин.

Ответ: 108 минут потребовалось для обработки всех деталей.