Решите задачу с помощью систем линейных уравнений: Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырёхместными, а остальные - шестиместными. Сколько было лодок каждого вида.

1. Принимаем за х количество лодок, имеющих 4 места; за у количество лодок, имеющих 6

мест.

Составим два уравнения:

(1) х + у = 10;

(2) 4 х + 6 у = 46;

3. Умножаем первое уравнение на 4:

4 х + 4 у = 40;

4. Из второго уравнения вычитаем полученное уравнение:

4 х + 6 у - 4 х - 4 у = 6;

2 у = 6;

у = 3 шестиместных лодок.

Подставляем у = 3 в первое исходное уравнение:

х + 3 = 10;

х = 7 четырехместных лодок.

Ответ: туристы отправились в путь на семи четырехместных лодках и трех шестиместных

лодках.