Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырёхместными, а остальные - шестиместными. Сколько было лодок каждого вида

Обозначим условно а - к-во 4-х местных лодок, а в - 6-ти местных.

Все туристы - 46 чел.

10 шт. - к-во лодок.

а + в = 10 лодок.

4 * а + 6 * в = 46 туристов.

Решим систему:

а + в = 10.

4 * а + 6 * в = 46.

в = 10 - а.

4 * а + 6 * в = 46.

4 * а + 6 * (10 - а) = 46.

4 * а + 60 - 6 * а = 46.

4 * а - 6 * а = 46 - 60.

6 * а - 4 * а = 60 - 46.

2 * а = 14.

а = 7.

7 шт. 4-х местных лодок.

в = 10 - 7 = 3.

3 шт. 6-ти местных лодок.

Проверка:

7 + 3 = 10.

4 * 7 + 6 * 3 = 28 + 18 = 46.

Решение: понадобиться 7 шт. 4-х местных лодок, а 3 шт. 6-ти местных, чтобы перевезти 46 туристов.