19/32 всех членов клуба были мужчины, остальные женщины, которых было на 222 меньше, чем мужчин. Сколько всех членов клуба?

Пусть клуб посещают х мужчин и у женщин. Тогда всего членов клуба будет (х + у) человек. Т. к. известно, что женщин меньше, чем мужчин на 222, то верно соотношение: у = х - 222.

А также если известно, что отношение мужчин ко всем членам равно 19/32, получим:

х / (х + у) = 19/32,

у = х - 222.

х / (х + х - 222) = 19/32,

19 (2 х - 222) = 32 х,

38 х - 4218 = 32 х,

6 х = 4218,

х = 4218/6,

х = 703.

Тогда женщин, посещающих клуб:

703 - 222 = 481.

Всего членов клуба:

703 + 481 = 1184 (ч.)

Ответ: членами клуба являются 1184 человека.