В поход пошли мужчины, женщины и дети. Всего их было 20 человек. они несли груз в 200 кг. мужчины несли по 20 кг, женщины несли по 5 кг, а дети по 3 кг. Сколько было мужчин, женщин и детей?

Обозначим число мужчин, женщин и детей буквами М, Ж и Д:

20 М + 5 Ж + 3 Д = 200 (1);

М + Ж + Д = 20;

М = 20 - Ж - Д;

Подставляем число мужчин в (1):

400 - 20 Ж - 20 Д + 5 Ж + 3 Д = 200;

200 = 15 Ж + 17 Д

Число детей кратно 5, иначе число 200 не получится:

Пусть Д = 5:

200 = 15 Ж + 5 * 17;

115 = 15 Ж;

Число женщин получается дробное, поэтому увеличиваем число детей до 10:

200 = 15 Ж + 10 * 17;

30 = 15 Ж;

Ж = 2;

Ж + Д = 2 + 10 = 12;

М = 20 - 12 = 8.

Проверка:

8 * 20 + 5 * 2 + 10 * 3 = 200 кг.

Ответ: 8 мужчин, 2 женщины и 10 детей.