Доказать, что уравнение не имеет решений: х²+4xy+4 у²+5=0

Для того, чтобы доказать, что уравнение не имеет решений x² + 4xy + 4y² + 5 = 0 мы применим следующие действия.

Давайте перенесем 5 в правую часть уравнения и получим:

x² + 4xy + 4y² = - 5;

Применим к левой части уравнения формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Итак, преобразуем выражение в левой части прежде чем свернуть его по формуле:

x² + 2 * x * 2y + (2y) ² = - 5;

(x + 2y) ² = - 5.

Мы получили в левой части квадрат выражения, а значит оно всегда больше или равно нулю. А в правой части стоит отрицательное число.

Уравнение не имеет корней.