1. √2sinX - 1 = 02. tgX/2 - √3=03. sin^2X - sinX=0

Найдем корни уравнений.

√2 * sin X - 1 = 0;

√2 * sin x = 1;

sin x = 1/√2;

sin x = √2/2;

x = (-1) ^n * arcsin (√2/2) + pi * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * pi/4 + pi * n, n ∈ Z;

Ответ: x = (-1) ^n * pi/4 + pi * n, n ∈ Z.

tg X/2 - √3 = 0;

tg (x/2) = √3;

x/2 = arctg (√3) + pi * n, n ∈ Z;

x/2 = pi/3 + pi * n, n ∈ Z;

x = 2 * pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Ответ: x = 2 * pi/3 + 2 * pi * n, n ∈ Z.

sin^2 X - sin X = 0;

sin x * (sin x - 1) = 0;

{ sin x = 0;

sin x - 1 = 0;

{ sin x = 0;

sin x = 1;

{ x = pi * n, n ∈ Z;

x = pi/2 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Ответ: x = pi * n, n ∈ Z и x = pi/2 + 2 * pi * n, n ∈ Z.