решите уравнение х+14=-64 деленное х-2. запишите величину 907000 миллионов километров в стандартном виде. укажите область значение функции у=х в квадрате - 8 х+7

Перенесем все значения в левую часть и приведем к общему знаменателю:

x + 14 = - 64 / (x - 2);

x + 14 + 64 / (x - 2) = 0;

x * (x - 2) / (x - 2) + 14 * (x - 2) / (x - 2) + 64 / (x - 2) = 0;

(х (x - 2) + 14 (x - 2) + 64) / (x - 2) = 0;

Найдем ОДЗ:

x - 2 ≠ 0;

х ≠ 2;

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

х (x - 2) + 14 (x - 2) + 64 = 0;

x² - 2x + 14x - 28 + 64 = 0;

x² + 12x + 36 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 12² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0;

D = 0, значит:

х1 = х2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 12 - 0) / 2 * 1 = - 12 / 2 = - 6;

Ответ: х = - 6.

2) 907000 миллионов км = 907000000000 км = 907 * 10 км:

3) у = х² - 8 х + 7;

Графически, данная функция представлена параболой, значит найдем ее вершины:

абсцисса:

х = - b / 2a = - ( - 8) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4;

ордината:

Подставим значение х в квадратичную функцию и найдем координату:

у = х² - 8 х + 7 = 4² - 8 * 4 + 7 = 16 - 32 + 7 = - 9;

3. Так как коэффициент а положительный, a = 1 > 0, то ветви параболы направлены вверх. Поэтому весь график функции находиться выше координаты своей вершины.

Следовательно, область значения функции Е (у) = [ - 9; + ∞).