Представте в виде многочлена: а) (2x-3) ^2^ = б) (5x-1) (5x+1) + (5x+1) ^2^=

Для представления выражений: а) (2x - 3) ^2 = б) (5x - 1) (5x + 1) + (5x + 1) ^2 = в виде многочленов мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим к первому выражению формулу квадрат разности. Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем выражение:

a) (2x - 3) ^2 = (2x) ^2 - 2 * 2x * 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9.

Во втором выражении откроем скобки с помощью формул разность квадратов и квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

б) (5x - 1) (5x + 1) + (5x + 1) ^2 = (5x) ^2 - 1^2 + (5x) ^2 + 2 * 5x * 1 + 1^2 = 25x^2 - 1 + 25x^2 + 10x + 1 = 25x^2 + 25x^2 + 10x = 50x^2 + 10x.