F (x) = x tg x, x нулевое = пи деленное на 4

Воспользуемся формулой для производной произведения 2-х функций (u (x) * v (x)) ' = (u (x)) ' * v (x) + u (x) * (v (x)) '. Получим:

(f (x)) ' = (x) ' * tg (x) + x * (tg (x)) ' = tg (x) + x * 1 / cos^2 (x).

Подставим значение x0 = π/4:

(f (π/4)) ' = tg (π/4) + π/4 * 1 / cos^2 (π/4) = 1 + π / 4 * 2 = 1 + π/2.