Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км в час, а вторую со скоростью 48 км. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Обозначим весь пройденный автомобилем путь за х.

Первую половину пути он проехал за (х/2) / 42 часов, а вторую половину пути он проехал за (х/2) / 48 часов.

Средняя скорость равна отношению общего пути к времени, которое потребовалось чтобы его проехать:

х / ((х / 2) / 42 + (х / 2) / 48) = х / (х (1/84 + 1/96)) =

= 1 / (8/672 + 7/672) = 1 / (15 / 672) = 672/15 = 44,8 (км/ч).

Ответ: 44,8 км/ч.