Длина комнаты 5 м 25 см, ширина 3 м 25 см. Пол комнаты нужно выложить плиткой квадратной формы. Каким должен быть наибольший размер плитки? Сколько плиток потребуется?

Для решения задачи сперва необходимо определить площадь комнаты.

Для этого следует умножить между собой ее ширину и длину.

В таком случае получим:

5 м 25 см = 525 см.

3 м 25 см = 325 см.

525 * 325 = 170625 см^2.

Если разложить значение длины и ширины комнаты для того, чтобы определить наибольший общий делитель, получим:

525 см = 7 * 3 * 5 * 5.

325 см = 13 * 5 * 5.

НОД (525 см и 325 см) = 5 * 5 = 25 см.

Размер плитки составит:

25 * 25 см.

Его площадь будет равна:

25 * 25 = 625 см^2.

Понадобится:

170625 / 625 = 273 плитки.

Определение площади комнаты

Для решения задачи нам сперва необходимо определить площадь данной комнаты.

Для этого воспользуемся следующей формулой:

S = a * b,

Где:

S - площадь комнаты; a - длина комнаты; b - ширина комнаты.

Для удобства расчетов переводим длину и ширину комнаты в метры.

Поскольку в 1 метре - 100 сантиметров, получим:

5 м 25 см = 5,25 м.

3 м 25 см = 3,25 м.

Подставим размеры в формулу и получим:

S = 5,25 * 3,25 = 17,0625 м^2.

Определение наибольшего общего делителя

Поскольку нам нужно найти наибольший размер плитки квадратной формы, следует размеры комнаты разложить на делители.

В таком случае получим:

5 м 25 см = 525 см.

525 = 7 * 3 * 5 * 5

3 м 25 см = 325 см.

325 = 13 * 5 * 5.

Мы видим, что из полученных чисел можем составить общий делитель, который будет равен:

НОД для (525 и 325) = 5 * 5 = 25 см.

Принимаем размер плитки равный 25 см.

В таком случае, площадь одной плитки составит:

25 * 25 = 625 см^2.

Поскольку в 1 м^2 - 10000 см^2, получим:

625 см^2 = 625 / 10000 = 0,0625 м^2.

Находим количество плиток, которое потребуется для того, чтобы выложить пол в комнате с площадью 17,0625 м^2.

Делим площадь комнаты на площадь плитки.

17,0625 / 0,0625 = 273 плитки.

Ответ:

Размер плитки 25 * 25 см.

Понадобится 273 плитки.