Длина комнаты 5 м 25 см ширина 3 м 25 см. Пол комнаты нужно выложить плиткой квадратной формы. Каким должен быть наибольший размер плитки? Сколько плиток понадобится?

Заданные по условию величины необходимо перевести в сантиметры, используя формулу преобразования 1 м = 100 см. Итак, приступим:

1) 5 м 25 см = 5 * 100 см + 25 см = 525 см.

2) 3 м 25 см = 3 * 100 см + 25 см = 325 см.

Теперь необходимо вычислить НОД двух чисел 525 и 325, разложив их на простые множители.

525 = 3 * 5 * 5 * 7.

325 = 5 * 5 * 13.

Получается, что НОД (525, 325) = 25.

Таким образом, получаем максимальный размер плитки 25 см.

Теперь определим площадь пола и разделим его на площадь плитки.

525 * 325 / (25 * 25) = 273.

Получили 273 плитки.

Ответ: размер плитки 25 см, понадобится 273 шт.