катер прошел 46 км по течению рекии 17 км против течения, затратил на весь путь3 часа. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч

Пусть х - скорость катера, тогда

х + 3 - скорость катера по течению реки,

х - 3 - скорость против течения,

На основании данных в условии задачи составим уравнение и определим, чему равна собственная скорость катера:

46 / (х + 3) + 17 / (х - 3) = 3

Приведем дроби к общему знаменателю.

(46 х - 138 + 17 х + 51) / х² - 9 = 3

3 х² - 36 = 63 х - 87

3 х² - 63 х + 60 = 0

х² - 21 х + 20 = 0

D = 441 - 80 = 361

√D = 19

х1 = (21 + 19) / 2 = 20

х2 = (21 - 19) / 2 = 1

Скорость катера не может быть 1 км/ч, так как скорость течения реки 3 км/ч, значит скорость катера 20 км/ч.

Ответ: скорость катера равна 20 км/ч.