Длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличили в 2 раза. Как надо изменить высоту, чтобы объем параллелепипеда не изменился?

Ответ: чтобы объем не изменился высоту надо уменьшить в 4 раза.

Доказательство:

Имеем прямоугольный параллелепипед, длина которого равна 5 м, ширина - 8 м, высота - 16 м.

Найдем объем такого параллелепипеда:

V = 5 * 8 * 16 = 640 (м. куб).

Увеличим длину и ширину в 2 раза, а ширину уменьшим в 4 раза:

V = (5 * 2) * (8 * 2) * (16 : 4) = 10 * 16 * 4 = 640 (м. куб).

Объем прямоугольного параллелепипеда не изменился.