Бригада изготовила в январе 62 детал а в каждый следующий месяц изготовлена на 14 деталей больше. Сколько деталей изготовила бригада в ноябре?

Январь - 62 детали

След. месяц - пред.+14 деталей.

Ноябрь - ?

Решение

Составим ряд чисел, который будет соответствовать количеству деталей

62, 62 + 14, 62 + 14 + 14, 62 + 14 + 14 + 14 и. т. д

62, 76, 90, 104 и т. д.

Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где

первый член 62. шаг прогрессии 14. нужно вычислить 11 член, ноябрь соответствует 11 месяцу от начала года.

а11 = а1 + (n - 1) * d

n - номер члена прогрессии.

d - шаг прогрессии.

а11 = 62 + (11 - 1) * 14 = 62 + 10 * 14 = 62 + 140 = 202

Значит в ноябре было изготовлено 202 детали.

Если вы совсем не помните формулы арифметической прогрессии, то можно просто записать ряд чисел.

К предыдущему числу добавлять 14

62, 76, 90, 104, 118, 132, 146, 160, 174, 188, 202. Но если потребуется узнать больший номер члена, тогда целесообразно использовать способ арифметической прогрессии.

Например, в январе 2017 бригада изготовила 62 детали, найти сколько деталей изготовит бригада в ноябре 2018 года, если каждый месяц выпускается на 14 деталей больше.

ноябрь 2018 - 23 член прогрессии

а23 = 62 + (23 - 1) * 14 = 62 + 24 * 14 = 62 + 336 = 398.

Ответ: 398 деталей.

Количество изготовленных деталей в любом месяце можно представить в виде зависимости:

N = 62 + 14 * (n - 1), где N - количество деталей, изготовленных в n-ом месяце, 62 - количество деталей, изготовленных в январе, 14 - количество деталей, на которое увеличивается производство каждый месяц, n - порядковый номер месяца (для ноября n = 11).

N = 62 + 14 * (n - 1) = 62 + 14 * (11 - 1) = 62 + 14 * 10 = 62 + 140 = 202 шт.

Ответ: Бригада изготовила в ноябре 202 детали.