1-8sinx*cosx+6cos2x=0 решите

1 - 8 * sin (x) * cos (x) + 6 * [cos (x) ]² = 0; раскроем тригонометрическую единицу;

6 * [cos (x) ]² - 8 * sin (x) * cos (x) + [sin (x) ]² + [cos (x) ]² = 0; приведем подобные слагаемые;

7 * [cos (x) ]² - 8 * sin (x) * cos (x) + [sin (x) ]² = 0;

7 - 8 * tg (x) + [tg (x) ]² = 0; сделаем замену переменной;

tg (x) = t;

t² - 8 * t + 7 = 0; решим квадратное уравнение;

D = 36;

t₁ = 7;

t₂ = 1; перейдем обратно к тангенсу; найдем неизвестный аргумент;

tg (x) = 7;

x = arctg (x) + π * n, n ∈ Z;

tg (x) = 1;

x = π/4 + * n, n ∈ Z.