В сказочном озере происходят чудеса: на месте одной лилии каждый день вырастают три. Если в первый день было 3 лилии, то все озеро покроется лилиями на 33 й день. Через сколько дней озеро покоряется лилиями, если в нем уже была 81 лилия?

Мы имеем дело здесь с числовым рядом, где член с основанием 3 возводится в степень:

1 день - 3 ^ 1; 2 день - 3 ^ 2; 3 день - 3 ^ 3 и так далее.

Тогда тридцать третий день соответствует числу лилий:

3 ^ 33 и озеро при этом полностью было заполнено лилиями.

Если в сказочном озере изначально было 81 лилия, то есть 3 ^ 4, то чтобы узнать, на какой день озеро будет все заполнено лилиями, достаточно из степени 33 - 33 день, вычесть степень 4 - 4 день:

33 - 4 = 29.

На двадцать девятый день сказочное озеро заполнится лилиями.