Упростите (a+1) ∙ (a-1) ∙ (a-2) - a∙ (a²-2a-1)

Свернем первые две скобки, применив формулу разности квадратов двух выражений (а - в) (а + в) = а^2 - в^2.

(а^2 - 1) (а - 2) - а (а^2 - 2 а - 1).

Перемножим первые две скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, т. е умножим а^2 на а и на (-2), и умножим (-1) на а и на (-2). Последнюю скобку раскроем, умножив (-а) на каждое слагаемое из скобки, на а^2, на (-2 а) и на (-1).

а^3 - 2 а^2 - а + 2 - а^3 + 2 а^2 + а = (а^3 - а^3) + (-2 а^2 + 2 а^2) + (-а + а) + 2 = 0 + 0 + 0 + 2 = 2.