Упростите выражение xy-x-y+1 делённое на x-1 и найдите его значение при x=y=2010

(x * y - x - y + 1) / (x - 1).

Рассмотрим отдельно знаменатель. Посмотрим, что будет, если у первого и третьего (отрицательного) слагаемых вынести за скобки у:

x * y - x - y + 1 = у * (х - 1) - х + 1.

Если взять в скобки ставшие последними - х + 1, то получим два составных слагаемых с общим (х - 1), который также можно вынести за скобки:

у * (х - 1) - х + 1 = у * (х - 1) - (х - 1) = (у - 1) * (х - 1).

Теперь очевидно, что множитель (х - 1) полностью сократится с знаменателем и останется только у - 1.

При у = 2010:

у - 1 = 2010 - 1 = 2009.