1. Путешественник двигался от дома на запад и прошёл 20 км на следующий день он повернул на север и прошёл ещё 16 км далее повернул на восток и прошёл 8 км на каком расстоянии от дома оказался путешественник? 2. сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 148 градусов. найдите меньший угол трапеции.

Проекция перемещений путешественника на направление юг - север - 16 км.

Проекция перемещений на направление запад - восток - (20 км - 8 км) = 12 км (см. рис.)

Расстояние от дома до конечной точки В найдем как длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC:

AB = √ (12^2 + 16^2) = √400 = 20 км.

Ответ: 20 км.

2.

В равнобедренной трапеции сумма углов примыкающих к боковым сторонам равна 180°. Сумма противоположных углов также равна 180°. Сумму в 148° могут дать только равные углы у большего основания трапеции: 148/2 = 74°.

Ответ: У трапеции два угла по 74°.